1. Einleitung
2. Definition der Erhebungsmerkmale und der Variablen
3. Codierung der Erhebungsmerkmale
4. Analytische Problemstellungen
4.1. Kolmogorov- Smirnov-Tests
4.2. Boxplot
4.3. Zusammenhangsanalyse
4.4. Histogramm zu den Gründen der Auto-, Motorradfahrer, weshalb sie nicht die öffentlichen Verkehrsmittel benutzen
4.5. Stem & Leaf - Plot
5. Zusammenfassung
1. Einleitung
Um einen Überblick über die Fahrgewohnheiten unserer Kommilitonen zu gewinnen, verteilten wir in der Zeit von Juni bis Juli 1996 insgesamt 300 Fragebögen an der FHTW/Standort Treskowallee. Die befragten Studenten wurden von uns zufällig und unabhängig von Merkmalen wie Alter, Geschlecht oder Studienabschnitt ausgewählt. Ziel der Untersuchung war es vor allem, herauszufinden, welches Verkehrsmittel präferiert wird. Um diese Kernfrage herum erbaten wir weitere Angaben, die wir dazu in Verbindung setzen wollten.
2. Definition der Erhebungsmerkmale und der Variablen
| Erhebungs-merkmal | Variablen-name | Typ | Länge | Skala | Merkmals-art |
| Geschlecht | Sex | numerisch | 1 | nominal | diskret |
| Alter | Alter | numerisch | 2 | verhältnis-skaliert | diskret |
| Studien-abschnittt | SA | numerisch | 1 | nominal | diskret |
| Wie kommst Du zur Hochschule | Wie | numerisch | 1 | nominal | diskret |
| Wegezeit pro
Strecke/Min. |
Zeit | numerisch | 3 | verhältnis-skaliert | diskret |
| Führerschein-Besitz Kl.3 | FS | numerisch | 1 | nominal | diskret |
| Pkw-Besitz | Pkw | numerisch | 1 | nominal | diskret |
| Warum nicht öffentliche Verkehrsmittel | Gründe | numerisch | 1 | nominal | diskret |
3. Codierung der Erhebungsmerkmale
| Erhebungsmerkmal | Codierung | Ausprägung |
| Geschlecht | ||
| 1 | weiblich | |
| 2 | männlich | |
| Studienabschnitt | ||
| 1 | Grundstudium | |
| 2 | Hauptstudium | |
| Wie kommst Du zur Hochschule | ||
| 1 | mit öffentlichen Verkehrsmitteln | |
| 2 | mit dem Auto | |
| 3 | mit dem Motorrad | |
| 4 | mit dem Fahrrad | |
| 5 | zu Fuß | |
| Führerschein-Besitz | ||
| 1 | ja | |
| 2 | nein | |
| Pkw-Besitz | ||
| 1 | ja | |
| 2 | nein | |
| Warum nicht mit öffentlichen Verkehrsmitteln | ||
| 1 | zu teuer | |
| 2 | unzuverlässig/unpünktlich | |
| 3 | schlechte Verbindung | |
| 4 | ungenügende Sicherheit | |
| 5 | schlechter Komfort und Service | |
| 6 | zu geringe Taktfrequenz der Züge |
4. Analytische Problemstellung
Um die unbekannten Alter-Mittelwerte der männlichen und weiblichen FHTW-Studenten zu ermitteln, soll der Doppelte T-Test durchgeführt werden.
Doppelter T-Test
Voraussetzung: Normalverteilung
4.1. Kolmogorov-Smirnov-Test
Die Normalverteilung soll über den Kolmogorov-Smirnov-Test ermittelt werden. Dabei werden folgende Hypothesen einander gegenübergestellt:
Nullhypothese H0 : Alter der FHTW-Studenten ist normalverteilt
Alternativhypothese H1 : Alter der FHTW-Studenten ist nicht normalverteilt
Die Nullhypothese ist anzunehmen, wenn a * > a ist
Die Nullhypothese ist abzulehnen, wenn a * < a ist
Das vorgegebene Signifikanzniveau beträgt 0,05 [ (a ) = 0,05]
Kolmogorov - Smirnov Goodness of Fit Test
Alter gesamt
Test distribution - Normal Mean 24,39
Standard Deviation 2,25
Cases: 300
Most extreme differences
| Absolute | Positive | Negative | K-S Z | 2-tailed P |
| ,13126 | ,13126 | -,08208 | 2,2735 | ,0001 |
Alter gesamt
Die Anzahl der Stichproben beträgt 300 (N) . Das Durchschnittsalter beträgt 24,39 Jahre und die Standardabweichung liegt bei 2,25 Jahren. Die größte beobachtete Abweichung zwischen der empirischen und der hypothetischen Verteilungsfunktion beträgt 2,2735 (K-S Z emp) . a * ist gleich 0,001 und läßt, da kleiner als 0,05 die Nullhypothese, welche eine Normalverteilung annimmt, ablehnen.
- - - - - Kolmogorov - Smirnov Goodness of Fit Test
ALTER Alter männlich
Test distribution - Normal Mean: 24,56
Standard Deviation: 2,08
Cases: 149
Most extreme differences
Absolute Positive Negative K-S Z 2-Tailed P
,11077 ,11077 -,10653 1,3521 ,0517
Alter männlich
Die Anzahl der Stichproben beträgt 149 (N) . Das Durchschnittsalter beträgt 24,56 Jahre und die Standardabweichung liegt bei 2,08 Jahren. Die größte beobachtete Abweichung zwischen der empirischen und der hypothetischen Verteilungsfunktion beträgt 1,3521 (K-S Z emp) . a * ist gleich 0,0517 und bestätigt, da größer als 0,05 die Nullhypothese, welche eine Normalverteilung annimmt.
Alter weiblich
- - - - - Kolmogorov - Smirnov Goodness of Fit Test
ALTER Alter weiblich
Test distribution - Normal Mean: 24,22
Standard Deviation: 2,41
Cases: 151
Most extreme differences
Absolute Positive Negative K-S Z 2-Tailed P
,17040 ,17040 -,09068 2,0940 ,0003
Die Anzahl der Stichproben beträgt 151 (N) . Das Durchschnittsalter beträgt 24,22 Jahre und die Standardabweichung liegt bei 2,41 Jahren. Die größte beobachtete Abweichung zwischen der empirischen und der hypothetischen Verteilungsfunktion beträgt 2,0940 (K-S Z emp) . a * ist gleich 0,0003 und läßt, da kleiner als 0,05 die Nullhypothese, welche eine Normalverteilung annimmt, ablehnen
Da also die Anforderung der Normalverteilung sowohl beim Alter der statistischen Gesamtheit, als auch bei dem der weiblichen Studenten nicht erfüllt wird, entfällt die Prüfung der zweiten Anforderung nach Varianzhomogenität und damit der Doppelte T-Test insgesamt.
Nunmehr soll der Doppelte T-Test auf die Wege-Zeit der Studenten Anwendung finden. Getestet wird in der selben Reihenfolge.
Kolmogorov - Smirnov Goodness of Fit Test
Nullhypothese H0 : Die Wegezeit der FHTW-Studenten zu ihrer Fachhochschule ist normalverteilt
Alternativhypothese H1 : Die Wegezeit der FHTW-Sudenten zu ihrer Fachochschule ist nicht normalverteilt
ZEIT Wegezeit pro Strecke in Minuten
Test Distribution - Normal Mean: 38,03
Standard Deviation: 17,38
Cases: 300
Most extreme differences
| Absolute | Positive | Negative | K-S-Z | 2-tailed P |
| ,11919 | ,10414 | -,11919 | 2,0644 | ,0004 |
Die Anzahl der Stichproben beträgt 300 (N) . Die durchschnittlich benötigte Zeit beträgt 38,03 Minuten und die Standardabweichung liegt bei 17,38 Minuten. Die größte beobachtete Abweichung zwischen der empirischen und der hypothetischen Verteilungsfunktion beträgt 2,0644 (K-S Z emp) . a * ist gleich 0,0004 und läßt, da kleiner als 0,05 die Nullhypothese, welche eine Normalverteilung annimmt, ablehnen
- - - - - Kolmogorov - Smirnov Goodness of Fit Test
ZEIT Wegezeit pro Strecke in Minuten für männliche Studenten
Test distribution - Normal Mean: 37,58
Standard Deviation: 18,64
Cases: 149
Most extreme differences
Absolute Positive Negative K-S Z 2-Tailed P
,11714 ,11714 -,11105 1,4299 ,0335
Die Anzahl der Stichproben beträgt 149 (N) . Die durchschnittlich benötigte Zeit beträgt 37,58 Minuten und die Standardabweichung liegt bei 18,64 Minuten. Die größte beobachtete Abweichung zwischen der empirischen und der hypothetischen Verteilungsfunktion beträgt 1,4299 (K-S Z emp) . a * ist gleich 0,0335 und läßt, da kleiner als 0,05 die Nullhypothese, welche eine Normalverteilung annimmt, ablehnen
- - - - - Kolmogorov - Smirnov Goodness of Fit Test
ZEIT Wegezeit pro Strecke in Minuten der weiblichen Studenten
Test distribution - Normal Mean: 38,46
Standard Deviation: 16,10
Cases: 151
Most extreme differences
Absolute Positive Negative K-S Z 2-Tailed P
,12782 ,09117 -,12782 1,5706 ,0144
Die Anzahl der Stichproben beträgt 151 (N) . Die durchschnittlich benötigte Zeit beträgt 38,46 Minuten und die Standardabweichung liegt bei 16,10 Minuten. Die größte beobachtete Abweichung zwischen der empirischen und der hypothetischen Verteilungsfunktion beträgt 1,5706 (K-S Z emp) . a * ist gleich 0,0144 und läßt, da kleiner als 0,05 die Nullhypothese, welche eine Normalverteilung annimmt, ablehnen
Somit kann auch bei der Wegezeit keine Normalverteilung festgestellt werden, so daß die Nullhypothese verworfen und statt dessen die Alternativhypothese angenommen werden muß. Demzufolge erübrigt sich hier ebenfalls der F-Test (bzw. Levene/ANOVA-Test) zur Überprüfung der Varianzhomogenität.Der Doppelte T-Test kann auch hier nicht durchgeführt werden
4.2. Boxplot
Im Boxplot bilden die unteren Linien die Minimal- und die oberen Linien die Maximalwerte. Demnach brauchen die Studenten die mit öffentlichen Verkehrsmitteln, Auto oder Krad zur Schule kommen maximal 70 Minuten, während dies bei Radfahrern 45 und bei Fußgängern gar nur 10 Minuten sind. Letztere Angaben erklären sich sicherlich aus der geringeren Entfernung
zwischen Wohn- und Studienort. Am schnellsten sind Benutzer der öffentlichen Verkehrsmittel mit 15 Minuten, während Auto-, Motorrad- und Fahrradfahrer wenigstens 10 Minuten benötigen. Bei Fußgängern reichen schon 5 Minuten aus. Die mittleren 50 Prozent bewegen sich bei den Benutzern der öffentlichen Verkehrsmittel am höchsten zwischen ca. 35 und 50 Minuten, bei den Autofahrern und Motorradfahrern beinahe identisch zwischen ca. 30 und 45 Minuten, während sie sichbei den Fahrradfahrern zwischen 20 und 30 Minuten bewegen.
4.3. Zusammenhangsanalyse
PKW Pkw-Besitz by FS Führerschein-Besitz Kl. 3
Auswertung mit Hilfe der Kreuztabelle
Nullhypothese H0 : Es besteht ein signifikanter Zusammenhang zwischen Führerschein Kl.3 und Pkw-Besitz
Gegenhypothese H1 : Es besteht kein signifikanter Zusammenhang zwischen Führerschein Kl.3 und Pkw-Besitz
Signifikanz liegt vor, wenn P < 0,05
Kreuztabelle:
FS Page 1 of 1
Count
Col Pct ja nein Row
1 2 Total
PKW
ja 1 179 179
64,9% 59,7%
nein 2 97 24 121
35,1% 100,0% 40,3%
Column 276 24 300
Total 92,0 8,0 100,0
Chi-Square Value DF Significance
-------------------- ----------- ---- ------------
Pearson 38,59145 1 ,00000
Continuity Correction 35,94356 1 ,00000
Likelihood Ratio 46,72082 1 ,00000
Linear-by-Linear 38,46281 1 ,00000
Association
Fisher's Exact Test:
One-Tail ,00000
Two-Tail ,00000
Minimum Expected Frequency - 9,680
Number of Missing Observations: 0
Da die Pearson-Bedeutsamleit weniger als 0,05 beträgt, wird die Nullhypothese beibehalten. Es besteht sogar ein höchst signifikanter Zusammenhang zwischen Führerschein- und Pkw-Besitz, da der Wert 0,000 so gering ist.
4.4. Histogramm zu den Gründen der Auto-und Motorradfahrer, weshalb sie nicht die öffentlichen Verkehrsmittel benutzen
Zu hohe Preise und schlechte Verbindungen halten die meisten motorisierten Studenten von der Benutzung öffentlicher Verkehrsmittel ab. Häufig genannt wurden auch Unpünktlichkeit sowie mangelhafte Sicherheit.
4.5. Stem & Leaf - Plot
ALTER Alter
By WIE 1 mit öffentlichen Verkehrsmitteln
Valid cases: 168,0 Missing cases: ,0 Percent missing: ,0
Frequency Stem & Leaf
15,00 21 * 000000000000000
,00 21 .
17,00 22 * 00000000000000000
,00 22 .
38,00 23 * 00000000000000000000000000000000000000
,00 23 .
22,00 24 * 0000000000000000000000
,00 24 .
35,00 25 * 00000000000000000000000000000000000
,00 25 .
20,00 26 * 00000000000000000000
,00 26 .
10,00 27 * 0000000000
11,00 Extremes (28,0), (29,0), (30,0), (31,0), (32,0), (33,0)
Stem width: 1
Each leaf: 1 case(s)
ALTER Alter
By WIE 2 mit dem Auto
Valid cases: 82,0 Missing cases: ,0 Percent missing: ,0
Frequency Stem & Leaf
5,00 21 . 00000
8,00 22 . 00000000
15,00 23 . 000000000000000
13,00 24 . 0000000000000
15,00 25 . 000000000000000
11,00 26 . 00000000000
7,00 27 . 0000000
3,00 28 . 000
2,00 29 . 00
1,00 30 . 0
2,00 Extremes (32,0)
Stem width: 1
Each leaf: 1 case(s)
ALTER Alter
By WIE 3 mit dem Motorrad
Valid cases: 12,0 Missing cases: ,0 Percent missing: ,0
Frequency Stem & Leaf
2,00 2 t 33
6,00 2 f 444455
3,00 2 s 677
1,00 2 . 9
Stem width: 10
Each leaf: 1 case(s)
ALTER Alter
By WIE 4 mit dem Fahrrad
Valid cases: 21,0 Missing cases: ,0 Percent missing: ,0
Frequency Stem & Leaf
4,00 21 . 0000
3,00 22 . 000
5,00 23 . 00000
2,00 24 . 00
3,00 25 . 000
3,00 26 . 000
1,00 27 . 0
Stem width: 1
Each leaf: 1 case(s)
ALTER Alter
By WIE 5 zu Fuß
Valid cases: 17,0 Missing cases: ,0 Percent missing: ,0
Frequency Stem & Leaf
11,00 2 * 11223333444
5,00 2 . 56999
1,00 3 * 0
Stem width: 10
Each leaf: 1 case(s)
Der Stem & Leaf - Plot zeigt, daß besonders die Fahrradfahrer durchschnittlich jünger sind, während die Autofahrer im Schnitt die Ältesten sind. Die restlichen Transportmöglichkeiten liegen dazwischen. Desweiteren ließ sich dokumentieren, daß die Studenten am längsten unterwegs sind, wenn sie die öffentlichen Verkehrsmittel benutzen. Durch die fehlenden Entfernungsangaben (wäre bei der Befragung zu ungenau ermittelt worden) relativiert sich diese Aussage allerdings.
5. Zusammenfassung
Abschließend läßt sich sagen, daß sich die erhoffte Normalverteilung beim Alter der Studenten insgesamt nicht nachweisen lassen konnte. Es konnte aber ein eindeutiger Zusammenhang zwischen der Benutzung von Pkw und dem Besitz eines Führerscheines festgestellt werden.
Außerdem konnte ein gewisser Zusammenhang zwischen dem Alter der Studenten und den von ihnen benutzten Verkehrsmitteln belegt werden.
1. Geschlecht weiblich
männlich
2. Alter ..... Jahre
3. Studienabschnitt Grundstudium
Hauptstudium
4. Mit welchem Verkehrsmittel kommst Du zur Hochschule ?
mit öffentlichen Verkehrsmitteln
mit dem Auto
mit dem Motorrad
mit dem Fahrrad
zu Fuß
5. Wieviel Minuten beträgt Dein täglicher Weg zur Hochschule (pro Strecke) ?
..... Minuten
6. Bist Du im Besitz eines Führerscheins der Klasse 3 (PKW) ?
ja
nein
7. Besitzt Du einen PKW ?
ja
nein
8. Bitte nur beantworten wenn Du mit dem PKW/Motorrad zur Hochschule kommst !!!
Warum nutzt Du nicht die öffentlichen Verkehrsmittel ?
zu teuer
unzuverlässig bzw. unpünktlich
schlechte Verbindung
keine genügende Sicherheit schlechter Komfort und Service
zu geringe Taktfreqenz der Züge